Com todas estas coincidências (ou não) os cientistas começam a fazer estudos matemáticos sobre a natureza e obtêm descobertas fantásticas como a espiral logarítmica:
– A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618.
– A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618.
– A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618.
– A proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos é de 1,618.
– As estrelas distribuem-se perante um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.
Há alguns autores que referem que no Egito já se tinha constatado que o corpo humano tinha por base na sua construção a proporção áurea, mas mais tarde com os estudos de Michelangelo (O Divino) e com a curiosidade de Leonardo Da Vinci que desenvolve o “Homem Vitruviano” esse estudo passa a ser fundamentado. É então usado como referência estética da simetria básica e proporções do corpo humano aplicadas à concepção da beleza humana e relações harmoniosas entre as partes que compõem o nosso corpo. Segundo Da Vinci, no homem perfeito, as dimensões obedecem à proporção áurea. Representa a expressão de um homem com as proporções perfeitas no espaço de figuras geométricas perfeitas. O corpo humano está representado ao mesmo tempo, dentro das duas figuras, sendo o umbigo, o centro gravitacional da figura humana, coincidiria com o centro das duas figuras geométricas. A área total do círculo é idêntica à área total do quadrado e este desenho pode ser considerado um algoritmo matemático para calcular o valor do número irracional phi (aproximadamente 1,618).